根据《中华人民共和国公司法》和相关法律法规的规定，公司注销是指有限责任公司或者股份有限公司因合并、分立、清算等原因，终止其法定存续期限或者合同约定的一种程序。在东莞市进行公司注销需要依法完成以下手续：

1. 提出公司注销申请：公司应由股东会或者董事会决定进行公司注销，然后提交公司注销申请书和相关资料至东莞市工商行政管理局。

2. 缴纳税费清单：提交税务机关出具的清缴税费文件，缴纳尚欠税款和社会保险费。

3. 公司清算：任命公司清算组成员，编制公司清算方案和报告，公告通知公司债权人，履行清算义务。

4. 申报注销登记：将公司清算报告、法定代表人身份证明、公司章程、营业执照、税务登记证等相关资料，通过网上申报系统向东莞市工商行政管理局提出注销登记申请。

5. 公告：公司应在报纸上刊登公司注销公告，公告期限为45天。

6. 办理注销执照：经过工商行政管理局审批并完成上述程序后，领取公司注销执照。

需要注意的是，以上手续仅为公司注销的基本程序，实际情况可能因公司类型、债权人情况等而有所不同，因此在进行公司注销前，建议咨询专业律师或相关部门以获取更详细和准确的操作指引。